Vektory · Matematika

Zmiešaný súčin

Zmiešaný súčin je interaktívny pokus z aplikácie Vektory, bezplatnej simulácie zo StudyFi Lab, ktorá beží priamo v prehliadači.

Zmiešaný súčin (a × b)·c je číslo, ktoré sa rovná determinantu zo zložiek a, b, c. Jeho absolútna hodnota je objem rovnobežnostena, ktorý tri vektory vymedzia. Keď vyjde nula, rovnobežnosten je plochý – všetky tri vektory ležia v jednej rovine (sú komplanárne).

Vyskúšaj: Nastav c = a − b, teda c = (3; −1; −1) pre východiskové a a b: objem klesne na nulu. Potom zdvihni c₃ a sleduj, ako sa teleso „nafúkne“.

Časté otázky

Čo ukazuje pokus „Zmiešaný súčin“?

Zmiešaný súčin (a × b)·c je číslo, ktoré sa rovná determinantu zo zložiek a, b, c. Jeho absolútna hodnota je objem rovnobežnostena, ktorý tri vektory vymedzia. Keď vyjde nula, rovnobežnosten je plochý – všetky tri vektory ležia v jednej rovine (sú komplanárne).

Ako si vyskúšať „Zmiešaný súčin“?

Nastav c = a − b, teda c = (3; −1; −1) pre východiskové a a b: objem klesne na nulu. Potom zdvihni c₃ a sleduj, ako sa teleso „nafúkne“.

Učíš sa na test?

Nahraj svoje poznámky a StudyFi z nich urobí kartičky, testy a podcasty.

Vyskúšaj StudyFi zadarmo