Spatprodukt
Spatprodukt ist ein interaktives Experiment in Vektoren, einer kostenlosen Simulation aus dem StudyFi Lab, die direkt im Browser läuft.
Das Spatprodukt (a × b)·c ist eine Zahl, die gleich der Determinante aus den Komponenten von a, b und c ist. Sein Betrag ist das Volumen des Spats, den die drei Vektoren aufspannen. Ist es null, ist der Spat flach: Alle drei Vektoren liegen in einer Ebene (sie sind komplanar).
Probier das: Stelle c = a − b ein, für die Start-Vektoren also c = (3; −1; −1): Das Volumen fällt auf null. Erhöhe dann c₃ und sieh zu, wie sich der Körper aufbläht.
Häufige Fragen
Was zeigt das Experiment „Spatprodukt“?
Das Spatprodukt (a × b)·c ist eine Zahl, die gleich der Determinante aus den Komponenten von a, b und c ist. Sein Betrag ist das Volumen des Spats, den die drei Vektoren aufspannen. Ist es null, ist der Spat flach: Alle drei Vektoren liegen in einer Ebene (sie sind komplanar).
Wie probiere ich „Spatprodukt“ aus?
Stelle c = a − b ein, für die Start-Vektoren also c = (3; −1; −1): Das Volumen fällt auf null. Erhöhe dann c₃ und sieh zu, wie sich der Körper aufbläht.
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