Juros e poupança
Juros e poupança é uma simulação interativa gratuita do StudyFi Lab. Funciona direto no navegador, sem cadastro e sem instalar nada.
Veja a poupança crescer: juros simples vs. compostos e qualquer incógnita
Experimentos
Juros simples vs compostos
Nos juros simples, os juros incidem sempre sobre o depósito inicial: u = G₀ · p · t. Nos juros compostos, os juros de cada período somam-se ao saldo e passam a render juros também: Gₙ = G₀ · rⁿ, em que r = 1 + i é o fator de crescimento por período e n = m · t o número de períodos. O modo escola usa a taxa equivalente i = (1 + p)^(1/m) − 1, de modo que um ano rende exatamente p; o modo banco divide, i = p / m, e rende um pouco mais. A retenção de 15 % incide sobre cada pagamento de juros, por isso r = 1 + i · (1 − 0,15); os dias contam-se num ano de 365 dias.
Experimente: Define 8 % durante 3 anos e estima a diferença antes de verificar. Depois estica o prazo para 30 anos: a diferença ultrapassa os próprios juros simples.
Calcular a incógnita
A fórmula Gₙ = G₀ · rⁿ relaciona quatro grandezas: conhecendo três, calculas a quarta. O capital é G₀ = Gₙ / rⁿ, o tempo precisa de um logaritmo, n = ln(Gₙ / G₀) / ln r, e a taxa precisa de uma raiz de índice n, r = ⁿ√(Gₙ / G₀). O número de períodos é n = m · t, com m períodos de capitalização por ano; os dias convertem-se com um ano de 365 dias.
Experimente: Escolhe t como incógnita e põe Gₙ em uma vez e meia o capital a 3 % ao ano. Quanto tempo demora com capitalização anual e quanto com mensal?
Regra dos 72
O dinheiro duplica quando rⁿ = 2, logo o tempo exato de duplicação é t = ln 2 / (m · ln r). Para taxas comuns basta uma estimativa rápida: t ≈ 72 / p, com p em percentagem. O gráfico mostra quão boa ela é: acerta melhor perto dos 8 % e afasta-se com taxas muito baixas ou muito altas.
Experimente: Encontra a taxa em que as duas curvas se cruzam. Depois liga a retenção: quantos anos mais demora o dinheiro a duplicar?
Perguntas frequentes
O que é Juros e poupança?
Juros e poupança é uma simulação interativa gratuita do StudyFi Lab. Funciona direto no navegador, sem cadastro e sem instalar nada. Veja a poupança crescer: juros simples vs. compostos e qualquer incógnita
Juros e poupança é gratuito?
Sim. Juros e poupança é totalmente gratuito. Funciona no navegador do computador, tablet ou celular, e você não precisa de conta.
O que posso explorar em Juros e poupança?
Juros simples vs compostos, Calcular a incógnita, Regra dos 72.
O que mostra o experimento “Juros simples vs compostos”?
Nos juros simples, os juros incidem sempre sobre o depósito inicial: u = G₀ · p · t. Nos juros compostos, os juros de cada período somam-se ao saldo e passam a render juros também: Gₙ = G₀ · rⁿ, em que r = 1 + i é o fator de crescimento por período e n = m · t o número de períodos. O modo escola usa a taxa equivalente i = (1 + p)^(1/m) − 1, de modo que um ano rende exatamente p; o modo banco divide, i = p / m, e rende um pouco mais. A retenção de 15 % incide sobre cada pagamento de juros, por isso r = 1 + i · (1 − 0,15); os dias contam-se num ano de 365 dias.
O que mostra o experimento “Calcular a incógnita”?
A fórmula Gₙ = G₀ · rⁿ relaciona quatro grandezas: conhecendo três, calculas a quarta. O capital é G₀ = Gₙ / rⁿ, o tempo precisa de um logaritmo, n = ln(Gₙ / G₀) / ln r, e a taxa precisa de uma raiz de índice n, r = ⁿ√(Gₙ / G₀). O número de períodos é n = m · t, com m períodos de capitalização por ano; os dias convertem-se com um ano de 365 dias.
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