Interessi e risparmio
Interessi e risparmio è una simulazione interattiva gratuita di StudyFi Lab. Funziona direttamente nel browser, senza registrazione e senza installare nulla.
Guarda crescere i risparmi: interesse semplice vs composto e ogni incognita
Esperimenti
Interesse semplice vs composto
Con l’interesse semplice gli interessi si calcolano sempre sul deposito iniziale: u = G₀ · p · t. Con l’interesse composto gli interessi di ogni periodo si aggiungono al saldo e producono a loro volta interessi: Gₙ = G₀ · rⁿ, dove r = 1 + i è il fattore di crescita per periodo e n = m · t il numero di periodi. La modalità scuola usa il tasso equivalente i = (1 + p)^(1/m) − 1, quindi in un anno si ottiene esattamente p; la modalità banca divide, i = p / m, e rende un po’ di più. La ritenuta del 15 % si applica a ogni pagamento di interessi, quindi r = 1 + i · (1 − 0,15); i giorni si contano su un anno di 365 giorni.
Prova questo: Imposta 8 % per 3 anni e stima la differenza prima di verificarla. Poi allunga la durata a 30 anni: la differenza supera lo stesso interesse semplice.
Trovare l’incognita
La formula Gₙ = G₀ · rⁿ lega quattro grandezze: se ne conosci tre, ricavi la quarta. Il capitale è G₀ = Gₙ / rⁿ, per il tempo serve un logaritmo, n = ln(Gₙ / G₀) / ln r, e per il tasso una radice n-esima, r = ⁿ√(Gₙ / G₀). Il numero di periodi è n = m · t, con m periodi di capitalizzazione all’anno; i giorni si convertono con un anno di 365 giorni.
Prova questo: Scegli t come incognita e imposta Gₙ a una volta e mezza il capitale al 3 % annuo. Quanto ci vuole con capitalizzazione annuale e quanto con quella mensile?
Regola del 72
Il denaro raddoppia quando rⁿ = 2, quindi il tempo esatto di raddoppio è t = ln 2 / (m · ln r). Per i tassi comuni basta una stima veloce: t ≈ 72 / p, con p in percentuale. Il grafico mostra quanto è buona: funziona meglio intorno all’8 % e si allontana con tassi molto bassi o molto alti.
Prova questo: Trova il tasso a cui le due curve si incrociano. Poi attiva la ritenuta: quanti anni in più servono perché il denaro raddoppi?
Domande frequenti
Che cos’è Interessi e risparmio?
Interessi e risparmio è una simulazione interattiva gratuita di StudyFi Lab. Funziona direttamente nel browser, senza registrazione e senza installare nulla. Guarda crescere i risparmi: interesse semplice vs composto e ogni incognita
Interessi e risparmio è gratuito?
Sì. Interessi e risparmio è completamente gratuito. Funziona nel browser su computer, tablet e telefono, e non serve un account.
Cosa posso esplorare in Interessi e risparmio?
Interesse semplice vs composto, Trovare l’incognita, Regola del 72.
Che cosa mostra l’esperimento «Interesse semplice vs composto»?
Con l’interesse semplice gli interessi si calcolano sempre sul deposito iniziale: u = G₀ · p · t. Con l’interesse composto gli interessi di ogni periodo si aggiungono al saldo e producono a loro volta interessi: Gₙ = G₀ · rⁿ, dove r = 1 + i è il fattore di crescita per periodo e n = m · t il numero di periodi. La modalità scuola usa il tasso equivalente i = (1 + p)^(1/m) − 1, quindi in un anno si ottiene esattamente p; la modalità banca divide, i = p / m, e rende un po’ di più. La ritenuta del 15 % si applica a ogni pagamento di interessi, quindi r = 1 + i · (1 − 0,15); i giorni si contano su un anno di 365 giorni.
Che cosa mostra l’esperimento «Trovare l’incognita»?
La formula Gₙ = G₀ · rⁿ lega quattro grandezze: se ne conosci tre, ricavi la quarta. Il capitale è G₀ = Gₙ / rⁿ, per il tempo serve un logaritmo, n = ln(Gₙ / G₀) / ln r, e per il tasso una radice n-esima, r = ⁿ√(Gₙ / G₀). Il numero di periodi è n = m · t, con m periodi di capitalizzazione all’anno; i giorni si convertono con un anno di 365 giorni.
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