Intérêts et épargne
Intérêts et épargne est une simulation interactive gratuite de StudyFi Lab. Elle fonctionne directement dans le navigateur, sans inscription ni installation.
Regarde ton épargne grandir : intérêts simples vs composés et toute inconnue
Expériences
Intérêts simples vs composés
Avec les intérêts simples, on ne rémunère jamais que le dépôt initial : u = G₀ · p · t. Avec les intérêts composés, les intérêts de chaque période s’ajoutent au solde et rapportent à leur tour : Gₙ = G₀ · rⁿ, où r = 1 + i est le facteur de croissance par période et n = m · t le nombre de périodes. Le mode école utilise le taux équivalent i = (1 + p)^(1/m) − 1, si bien qu’une année rapporte exactement p ; le mode banque divise, i = p / m, et rapporte un peu plus. Le prélèvement de 15 % s’applique à chaque versement d’intérêts, donc r = 1 + i · (1 − 0,15) ; les jours sont comptés sur une année de 365 jours.
Essaie ceci: Règle 8 % sur 3 ans et devine l’écart avant de vérifier. Puis allonge la durée à 30 ans : l’écart dépasse les intérêts simples eux-mêmes.
Trouver l’inconnue
La formule Gₙ = G₀ · rⁿ relie quatre grandeurs : si tu en connais trois, tu trouves la quatrième. Le capital vaut G₀ = Gₙ / rⁿ, la durée demande un logarithme, n = ln(Gₙ / G₀) / ln r, et le taux une racine n-ième, r = ⁿ√(Gₙ / G₀). Le nombre de périodes est n = m · t, avec m capitalisations par an ; les jours se convertissent avec une année de 365 jours.
Essaie ceci: Choisis t comme inconnue et fixe Gₙ à une fois et demie le capital à 3 % par an. Combien de temps faut-il avec une capitalisation annuelle, puis mensuelle ?
Règle de 72
L’argent double quand rⁿ = 2, donc la durée exacte de doublement est t = ln 2 / (m · ln r). Pour des taux courants, une estimation rapide suffit : t ≈ 72 / p, avec p en pourcentage. Le graphique montre sa précision : elle colle le mieux vers 8 % et s’écarte davantage pour des taux très bas ou très élevés.
Essaie ceci: Trouve le taux où les deux courbes se croisent. Active ensuite le prélèvement : combien d’années de plus faut-il pour doubler la somme ?
Questions fréquentes
Qu’est-ce que Intérêts et épargne ?
Intérêts et épargne est une simulation interactive gratuite de StudyFi Lab. Elle fonctionne directement dans le navigateur, sans inscription ni installation. Regarde ton épargne grandir : intérêts simples vs composés et toute inconnue
Intérêts et épargne est-il gratuit ?
Oui. Intérêts et épargne est entièrement gratuit. Il fonctionne dans le navigateur sur ordinateur, tablette et téléphone, sans compte.
Que puis-je explorer dans Intérêts et épargne ?
Intérêts simples vs composés, Trouver l’inconnue, Règle de 72.
Que montre l’expérience « Intérêts simples vs composés » ?
Avec les intérêts simples, on ne rémunère jamais que le dépôt initial : u = G₀ · p · t. Avec les intérêts composés, les intérêts de chaque période s’ajoutent au solde et rapportent à leur tour : Gₙ = G₀ · rⁿ, où r = 1 + i est le facteur de croissance par période et n = m · t le nombre de périodes. Le mode école utilise le taux équivalent i = (1 + p)^(1/m) − 1, si bien qu’une année rapporte exactement p ; le mode banque divise, i = p / m, et rapporte un peu plus. Le prélèvement de 15 % s’applique à chaque versement d’intérêts, donc r = 1 + i · (1 − 0,15) ; les jours sont comptés sur une année de 365 jours.
Que montre l’expérience « Trouver l’inconnue » ?
La formule Gₙ = G₀ · rⁿ relie quatre grandeurs : si tu en connais trois, tu trouves la quatrième. Le capital vaut G₀ = Gₙ / rⁿ, la durée demande un logarithme, n = ln(Gₙ / G₀) / ln r, et le taux une racine n-ième, r = ⁿ√(Gₙ / G₀). Le nombre de périodes est n = m · t, avec m capitalisations par an ; les jours se convertissent avec une année de 365 jours.
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