Einfache Verzinsung vs Zinseszins
Einfache Verzinsung vs Zinseszins ist ein interaktives Experiment in Zinsen & Sparen, einer kostenlosen Simulation aus dem StudyFi Lab, die direkt im Browser läuft.
Bei einfacher Verzinsung gibt es Zinsen nur auf die ursprüngliche Einlage: u = G₀ · p · t. Beim Zinseszins werden die Zinsen jeder Periode dem Guthaben gutgeschrieben und selbst verzinst: Gₙ = G₀ · rⁿ, mit dem Wachstumsfaktor r = 1 + i pro Periode und n = m · t Perioden. Der Schulmodus nutzt den konformen Zinssatz i = (1 + p)^(1/m) − 1, sodass ein Jahr genau p bringt; der Bankmodus teilt, i = p / m, und bringt etwas mehr. Die 15 % Steuer werden von jeder Zinszahlung einbehalten, also r = 1 + i · (1 − 0,15); Tage zählen wir mit einem Jahr von 365 Tagen.
Probier das: Stelle 8 % für 3 Jahre ein und schätze zuerst den Unterschied. Verlängere dann auf 30 Jahre — der Unterschied wird größer als die einfachen Zinsen selbst.
Häufige Fragen
Was zeigt das Experiment „Einfache Verzinsung vs Zinseszins“?
Bei einfacher Verzinsung gibt es Zinsen nur auf die ursprüngliche Einlage: u = G₀ · p · t. Beim Zinseszins werden die Zinsen jeder Periode dem Guthaben gutgeschrieben und selbst verzinst: Gₙ = G₀ · rⁿ, mit dem Wachstumsfaktor r = 1 + i pro Periode und n = m · t Perioden. Der Schulmodus nutzt den konformen Zinssatz i = (1 + p)^(1/m) − 1, sodass ein Jahr genau p bringt; der Bankmodus teilt, i = p / m, und bringt etwas mehr. Die 15 % Steuer werden von jeder Zinszahlung einbehalten, also r = 1 + i · (1 − 0,15); Tage zählen wir mit einem Jahr von 365 Tagen.
Wie probiere ich „Einfache Verzinsung vs Zinseszins“ aus?
Stelle 8 % für 3 Jahre ein und schätze zuerst den Unterschied. Verlängere dann auf 30 Jahre — der Unterschied wird größer als die einfachen Zinsen selbst.
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