Von der Sekante zur Tangente
Von der Sekante zur Tangente ist ein interaktives Experiment in Ableitungen & Tangenten, einer kostenlosen Simulation aus dem StudyFi Lab, die direkt im Browser läuft.
Eine Sekante geht durch zwei Punkte des Graphen, x₀ und x₀ + h. Ihre Steigung ist der Differenzenquotient k(h) = (f(x₀ + h) − f(x₀)) / h. Wird h kleiner, rückt der zweite Punkt an den ersten heran und die Sekante wird zur Tangente: Der Grenzwert von k(h) für h → 0 ist die Ableitung f′(x₀).
Probier das: Lass h gegen 0 gehen (mit dem Schieberegler oder der Animation) und beobachte, wie sich die Sekantensteigung bei den Werten f′(x₀) nähert. Probiere es auch mit dem Sinus.
Häufige Fragen
Was zeigt das Experiment „Von der Sekante zur Tangente“?
Eine Sekante geht durch zwei Punkte des Graphen, x₀ und x₀ + h. Ihre Steigung ist der Differenzenquotient k(h) = (f(x₀ + h) − f(x₀)) / h. Wird h kleiner, rückt der zweite Punkt an den ersten heran und die Sekante wird zur Tangente: Der Grenzwert von k(h) für h → 0 ist die Ableitung f′(x₀).
Wie probiere ich „Von der Sekante zur Tangente“ aus?
Lass h gegen 0 gehen (mit dem Schieberegler oder der Animation) und beobachte, wie sich die Sekantensteigung bei den Werten f′(x₀) nähert. Probiere es auch mit dem Sinus.
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