Векторний добуток
Векторний добуток — інтерактивний експеримент із застосунку «Вектори», безкоштовної симуляції StudyFi Lab, яка працює просто в браузері.
Векторний добуток a × b — вектор, перпендикулярний і до a, і до b. Його напрям визначає правило правої руки, а довжина |a × b| = |a|·|b|·sin φ дорівнює площі паралелограма, побудованого на a і b. Для паралельних векторів він нульовий, а якщо переставити множники, змінює знак: b × a = −(a × b).
Спробуй: Задай a = (3; 0; 0) і b = (0; 2; 0): a × b напрямлений уздовж осі z і має довжину 6, як площа прямокутника 3 × 2. Потім нахили b до a й подивись, як площа зменшується.
Поширені запитання
Що показує експеримент «Векторний добуток»?
Векторний добуток a × b — вектор, перпендикулярний і до a, і до b. Його напрям визначає правило правої руки, а довжина |a × b| = |a|·|b|·sin φ дорівнює площі паралелограма, побудованого на a і b. Для паралельних векторів він нульовий, а якщо переставити множники, змінює знак: b × a = −(a × b).
Як спробувати «Векторний добуток»?
Задай a = (3; 0; 0) і b = (0; 2; 0): a × b напрямлений уздовж осі z і має довжину 6, як площа прямокутника 3 × 2. Потім нахили b до a й подивись, як площа зменшується.
Готуєшся до контрольної?
Завантаж свої конспекти, і StudyFi перетворить їх на картки, тести й подкасти.