Kmitanie a vlnenie
Kmitanie a vlnenie je bezplatná interaktívna simulácia zo StudyFi Lab. Beží priamo v prehliadači, bez registrácie a bez inštalácie.
Kyvadlo, pružina, vlny a interferencia
Pokusy
Matematické kyvadlo
Gulička na vlákne dĺžky L kmitá vplyvom tiaže podľa rovnice θ″ = −(g/L)·sin θ. Pre malé výchylky platí T = 2π√(L/g) a perióda nezávisí od amplitúdy. Pri veľkých výchylkách je skutočná perióda dlhšia. Energia sa prelieva medzi kinetickou a potenciálnou, celková zostáva rovnaká.
Vyskúšaj: Vychýľ guličku na 10° a potom na 80° a porovnaj nameranú periódu s 2π√(L/g).
Závažie na pružine
Pružina s tuhosťou k ťahá závažie s hmotnosťou m späť do rovnovážnej polohy a tlmenie b ho brzdí: x″ = −(k/m)·x − (b/m)·x′. Bez tlmenia kmitá s periódou T = 2π√(m/k). Pri b = 2√(km) (kritické tlmenie) sa vráti najrýchlejšie bez prekmitu, pri väčšom b sa plazí pomalšie. Tlmenie postupne odoberá energiu.
Vyskúšaj: Nastav tlmenie tlačidlom „Kritické“ a potom b zdvojnásob — ktorý návrat do stredu je rýchlejší?
Postupné vlnenie
Vlna y = A·sin(kx − ωt + φ) sa posúva doprava rýchlosťou v = λ·f, kde λ je vlnová dĺžka (vzdialenosť dvoch susedných hrebeňov) a f frekvencia. Vyznačený bod prostredia sa pritom len pohybuje hore a dole — prostredím sa šíri energia, nie látka.
Vyskúšaj: Zdvojnásob frekvenciu a sleduj, ako sa zmení rýchlosť v. Potom zdvojnásob vlnovú dĺžku.
Stojaté vlnenie na strune
Struna dĺžky L upevnená na oboch koncoch môže kmitať len tak, aby sa na ňu zmestil celý počet polvĺn: λₙ = 2L/n. Odtiaľ fₙ = n·v/(2L), kde v je rýchlosť vlny na strune. Uzly (body v pokoji) ležia v x = kL/n, medzi nimi sú kmitne s najväčšou výchylkou.
Vyskúšaj: Prepni z 1. na 2. a 3. harmonickú — koľkokrát vzrastie frekvencia a koľko je uzlov?
Interferencia dvoch zdrojov
Dva zdroje kmitajúce vo fáze vysielajú vlny rovnakej vlnovej dĺžky λ. V bode, kde je dráhový rozdiel Δr = |r₁ − r₂| celým násobkom λ, sa vlny sčítajú (svetlý prúžok); kde je Δr nepárnym násobkom λ/2, rušia sa (tmavý prúžok). Farba ukazuje intenzitu I = cos²(πΔr/λ).
Vyskúšaj: Zväčši vzdialenosť zdrojov a sleduj, ako prúžkov pribúda. Potom posuň bod P na tmavý prúžok a prečítaj Δr/λ.
Časté otázky
Čo je Kmitanie a vlnenie?
Kmitanie a vlnenie je bezplatná interaktívna simulácia zo StudyFi Lab. Beží priamo v prehliadači, bez registrácie a bez inštalácie. Kyvadlo, pružina, vlny a interferencia
Je aplikácia Kmitanie a vlnenie zadarmo?
Áno. Aplikácia Kmitanie a vlnenie je úplne zadarmo. Funguje v prehliadači na počítači, tablete aj telefóne a nepotrebuješ k nej účet.
Čo môžem preskúmať v aplikácii Kmitanie a vlnenie?
Matematické kyvadlo, Závažie na pružine, Postupné vlnenie, Stojaté vlnenie na strune, Interferencia dvoch zdrojov.
Čo ukazuje pokus „Matematické kyvadlo“?
Gulička na vlákne dĺžky L kmitá vplyvom tiaže podľa rovnice θ″ = −(g/L)·sin θ. Pre malé výchylky platí T = 2π√(L/g) a perióda nezávisí od amplitúdy. Pri veľkých výchylkách je skutočná perióda dlhšia. Energia sa prelieva medzi kinetickou a potenciálnou, celková zostáva rovnaká.
Čo ukazuje pokus „Závažie na pružine“?
Pružina s tuhosťou k ťahá závažie s hmotnosťou m späť do rovnovážnej polohy a tlmenie b ho brzdí: x″ = −(k/m)·x − (b/m)·x′. Bez tlmenia kmitá s periódou T = 2π√(m/k). Pri b = 2√(km) (kritické tlmenie) sa vráti najrýchlejšie bez prekmitu, pri väčšom b sa plazí pomalšie. Tlmenie postupne odoberá energiu.
Učíš sa na test?
Nahraj svoje poznámky a StudyFi z nich urobí kartičky, testy a podcasty.