Колебания и волны
Колебания и волны — бесплатная интерактивная симуляция из StudyFi Lab. Работает прямо в браузере, без регистрации и установки.
Маятники, пружины, волны и интерференция
Эксперименты
Математический маятник
Груз на нити длиной L качается под действием силы тяжести по закону θ″ = −(g/L)·sin θ. При малых углах T = 2π√(L/g), и период не зависит от амплитуды. При больших углах реальный период длиннее. Энергия переходит из кинетической в потенциальную и обратно, а полная остаётся постоянной.
Попробуй: Отклони груз на 10°, затем на 80° и сравни измеренный период с 2π√(L/g).
Груз на пружине
Пружина жёсткостью k возвращает груз массой m к положению равновесия, а сопротивление b тормозит его: x″ = −(k/m)·x − (b/m)·x′. Без затухания он колеблется с периодом T = 2π√(m/k). При b = 2√(km) (критическое затухание) груз быстрее всего возвращается без перелёта, при большем b ползёт медленнее. Затухание постепенно забирает энергию.
Попробуй: Установи затухание кнопкой «Критическое», потом удвой b — в каком случае груз быстрее вернётся в центр?
Бегущая волна
Волна y = A·sin(kx − ωt + φ) движется вправо со скоростью v = λ·f, где λ — длина волны (расстояние между соседними гребнями), а f — частота. Отмеченная частица при этом лишь движется вверх и вниз: волна переносит энергию, а не вещество.
Попробуй: Удвой частоту и посмотри, как изменится скорость v. Затем удвой длину волны.
Стоячая волна на струне
Струна длиной L, закреплённая на обоих концах, может колебаться, только если на ней укладывается целое число полуволн: λₙ = 2L/n. Отсюда fₙ = n·v/(2L), где v — скорость волны в струне. Узлы (неподвижные точки) находятся в x = kL/n, между ними — пучности с наибольшей амплитудой.
Попробуй: Переключи с 1-й гармоники на 2-ю и 3-ю — во сколько раз растёт частота и сколько стало узлов?
Интерференция двух источников
Два источника, колеблющиеся в фазе, излучают волны одинаковой длины λ. Там, где разность хода Δr = |r₁ − r₂| равна целому числу длин волн, волны усиливают друг друга (светлая полоса); где Δr — нечётное число λ/2, они гасят друг друга (тёмная полоса). Цвет показывает интенсивность I = cos²(πΔr/λ).
Попробуй: Раздвинь источники и посмотри, как растёт число полос. Затем перетащи точку P на тёмную полосу и прочитай Δr/λ.
Частые вопросы
Что такое «Колебания и волны»?
Колебания и волны — бесплатная интерактивная симуляция из StudyFi Lab. Работает прямо в браузере, без регистрации и установки. Маятники, пружины, волны и интерференция
Приложение «Колебания и волны» бесплатное?
Да. Приложение «Колебания и волны» полностью бесплатное. Оно работает в браузере на компьютере, планшете и телефоне, аккаунт не нужен.
Что можно изучить в приложении «Колебания и волны»?
Математический маятник, Груз на пружине, Бегущая волна, Стоячая волна на струне, Интерференция двух источников.
Что показывает эксперимент «Математический маятник»?
Груз на нити длиной L качается под действием силы тяжести по закону θ″ = −(g/L)·sin θ. При малых углах T = 2π√(L/g), и период не зависит от амплитуды. При больших углах реальный период длиннее. Энергия переходит из кинетической в потенциальную и обратно, а полная остаётся постоянной.
Что показывает эксперимент «Груз на пружине»?
Пружина жёсткостью k возвращает груз массой m к положению равновесия, а сопротивление b тормозит его: x″ = −(k/m)·x − (b/m)·x′. Без затухания он колеблется с периодом T = 2π√(m/k). При b = 2√(km) (критическое затухание) груз быстрее всего возвращается без перелёта, при большем b ползёт медленнее. Затухание постепенно забирает энергию.
Готовишься к контрольной?
Загрузи свои конспекты, и StudyFi превратит их в карточки, тесты и подкасты.