Geometria plana
Geometria plana é uma simulação interativa gratuita do StudyFi Lab. Funciona direto no navegador, sem cadastro e sem instalar nada.
Arraste os pontos e veja os teoremas valerem
Experimentos
Soma dos ângulos internos do triângulo
Os ângulos internos de qualquer triângulo somam 180°. Uma reta por C paralela a AB mostra o porquê: os ângulos α e β reaparecem em C como ângulos alternos internos.
Experimente: Arraste os vértices: os três ângulos mudam, mas a soma continua sendo 180°.
Pontos notáveis do triângulo
As alturas se encontram no ortocentro H, as medianas no baricentro T, as mediatrizes no circuncentro O (centro da circunferência circunscrita) e as bissetrizes no incentro I (centro da circunferência inscrita). H, T e O estão sempre alinhados sobre uma reta: a reta de Euler.
Experimente: Ative as retas uma a uma e arraste um vértice: observe para onde vai cada ponto, por exemplo para fora de um triângulo obtusângulo.
Teorema de Pitágoras
Em um triângulo retângulo, a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos: a² + b² = c².
Experimente: Arraste A e B para mudar os catetos: as áreas dos dois quadrados menores sempre somam a área do maior.
Ângulo inscrito na semicircunferência
Todo ângulo inscrito em uma semicircunferência é reto: se AB é um diâmetro e C está sobre a circunferência, o ângulo ACB mede 90°.
Experimente: Mova C sobre a circunferência, ou mova A e B: o ângulo em C continua medindo 90°.
Ângulo central e ângulo inscrito
Um ângulo inscrito mede a metade do ângulo central que subtende o mesmo arco.
Experimente: Mova A, B e C sobre a circunferência e compare os dois ângulos.
Triângulos semelhantes
Ao ampliar ou reduzir um triângulo com razão de semelhança k, cada lado é multiplicado por k e a área por k²; os ângulos não mudam.
Experimente: Arraste o triângulo ou mude k: compare os lados, os ângulos e as áreas.
Perguntas frequentes
O que é Geometria plana?
Geometria plana é uma simulação interativa gratuita do StudyFi Lab. Funciona direto no navegador, sem cadastro e sem instalar nada. Arraste os pontos e veja os teoremas valerem
Geometria plana é gratuito?
Sim. Geometria plana é totalmente gratuito. Funciona no navegador do computador, tablet ou celular, e você não precisa de conta.
O que posso explorar em Geometria plana?
Soma dos ângulos internos do triângulo, Pontos notáveis do triângulo, Teorema de Pitágoras, Ângulo inscrito na semicircunferência, Ângulo central e ângulo inscrito, Triângulos semelhantes.
O que mostra o experimento “Soma dos ângulos internos do triângulo”?
Os ângulos internos de qualquer triângulo somam 180°. Uma reta por C paralela a AB mostra o porquê: os ângulos α e β reaparecem em C como ângulos alternos internos.
O que mostra o experimento “Pontos notáveis do triângulo”?
As alturas se encontram no ortocentro H, as medianas no baricentro T, as mediatrizes no circuncentro O (centro da circunferência circunscrita) e as bissetrizes no incentro I (centro da circunferência inscrita). H, T e O estão sempre alinhados sobre uma reta: a reta de Euler.
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