Geometria piana
Geometria piana è una simulazione interattiva gratuita di StudyFi Lab. Funziona direttamente nel browser, senza registrazione e senza installare nulla.
Trascina i punti e guarda i teoremi valere
Esperimenti
Somma degli angoli di un triangolo
Gli angoli interni di ogni triangolo hanno somma 180°. La retta per C parallela ad AB mostra perché: gli angoli α e β ricompaiono in C come angoli alterni interni.
Prova questo: Trascina i vertici: i tre angoli cambiano, ma la loro somma resta 180°.
Punti notevoli del triangolo
Le altezze si incontrano nell’ortocentro H, le mediane nel baricentro T, gli assi dei lati nel circocentro O (centro della circonferenza circoscritta) e le bisettrici nell’incentro I (centro della circonferenza inscritta). H, T e O stanno sempre su una stessa retta: la retta di Eulero.
Prova questo: Attiva le linee una alla volta e trascina un vertice: osserva dove si sposta ogni punto, ad esempio fuori da un triangolo ottusangolo.
Teorema di Pitagora
In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti: a² + b² = c².
Prova questo: Trascina A e B per cambiare i cateti: le aree dei due quadrati piccoli sommate danno sempre l’area di quello grande.
Angolo inscritto in una semicirconferenza
Ogni angolo inscritto in una semicirconferenza è retto: se AB è un diametro e C sta sulla circonferenza, l’angolo ACB misura 90°.
Prova questo: Sposta C lungo la circonferenza, oppure sposta A e B: l’angolo in C resta di 90°.
Angolo al centro e angolo alla circonferenza
Un angolo alla circonferenza è la metà dell’angolo al centro che insiste sullo stesso arco.
Prova questo: Sposta A, B e C lungo la circonferenza e confronta i due angoli.
Triangoli simili
Se un triangolo viene ingrandito o ridotto con rapporto di similitudine k, ogni lato si moltiplica per k e l’area per k²; gli angoli restano uguali.
Prova questo: Trascina il triangolo o cambia k: confronta i lati, gli angoli e le aree.
Domande frequenti
Che cos’è Geometria piana?
Geometria piana è una simulazione interattiva gratuita di StudyFi Lab. Funziona direttamente nel browser, senza registrazione e senza installare nulla. Trascina i punti e guarda i teoremi valere
Geometria piana è gratuito?
Sì. Geometria piana è completamente gratuito. Funziona nel browser su computer, tablet e telefono, e non serve un account.
Cosa posso esplorare in Geometria piana?
Somma degli angoli di un triangolo, Punti notevoli del triangolo, Teorema di Pitagora, Angolo inscritto in una semicirconferenza, Angolo al centro e angolo alla circonferenza, Triangoli simili.
Che cosa mostra l’esperimento «Somma degli angoli di un triangolo»?
Gli angoli interni di ogni triangolo hanno somma 180°. La retta per C parallela ad AB mostra perché: gli angoli α e β ricompaiono in C come angoli alterni interni.
Che cosa mostra l’esperimento «Punti notevoli del triangolo»?
Le altezze si incontrano nell’ortocentro H, le mediane nel baricentro T, gli assi dei lati nel circocentro O (centro della circonferenza circoscritta) e le bisettrici nell’incentro I (centro della circonferenza inscritta). H, T e O stanno sempre su una stessa retta: la retta di Eulero.
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