Kamat és megtakarítás
Kamat és megtakarítás: ingyenes interaktív szimuláció a StudyFi Labből. Közvetlenül a böngészőben fut, regisztráció és telepítés nélkül.
Nézd, hogyan nő a megtakarítás: egyszerű vs. kamatos kamat, bármely ismeretlen
Kísérletek
Egyszerű kamat vs kamatos kamat
Egyszerű kamatozásnál a kamat mindig csak az eredeti betét után jár: u = G₀ · p · t. Kamatos kamatnál minden időszak kamata hozzáadódik az egyenleghez, és maga is kamatozik: Gₙ = G₀ · rⁿ, ahol r = 1 + i az időszakonkénti növekedési tényező, n = m · t pedig az időszakok száma. Az iskolai mód a konform kamatlábat használja, i = (1 + p)^(1/m) − 1, így egy év pontosan p-t hoz; a banki mód oszt, i = p / m, és valamivel többet hoz. A 15 %-os adót minden kamatfizetésből levonják, ezért r = 1 + i · (1 − 0,15); a napokat 365 napos évvel számoljuk.
Próbáld ki: Állíts be 8 %-ot 3 évre, és előbb tippeld meg a különbséget. Aztán nyújtsd 30 évre az időt — a különbség nagyobb lesz, mint maga az egyszerű kamat.
Az ismeretlen kiszámítása
A Gₙ = G₀ · rⁿ képlet négy mennyiséget köt össze: ha hármat ismersz, a negyediket kiszámíthatod. A kezdőtőke G₀ = Gₙ / rⁿ, az időhöz logaritmus kell, n = ln(Gₙ / G₀) / ln r, a kamatlábhoz pedig n-edik gyök, r = ⁿ√(Gₙ / G₀). Az időszakok száma n = m · t, ahol m az évenkénti tőkésítések száma; a napokat 365 napos évvel váltjuk át.
Próbáld ki: Válaszd ismeretlennek a t-t, és állítsd Gₙ-t a tőke másfélszeresére évi 3 % mellett. Mennyi ideig tart éves és mennyi ideig havi tőkésítéssel?
A 72-es szabály
A pénz akkor duplázódik meg, amikor rⁿ = 2, így a pontos duplázódási idő t = ln 2 / (m · ln r). Szokásos kamatlábaknál elég egy gyors becslés: t ≈ 72 / p, ahol p százalékban értendő. A grafikon megmutatja, mennyire jó a becslés: 8 % körül illik a legjobban, nagyon alacsony vagy magas kamatnál jobban eltér.
Próbáld ki: Keresd meg azt a kamatlábat, ahol a két görbe metszi egymást. Aztán kapcsold be az adót — hány évvel később duplázódik meg a pénz?
Gyakori kérdések
Mi az a(z) Kamat és megtakarítás?
Kamat és megtakarítás: ingyenes interaktív szimuláció a StudyFi Labből. Közvetlenül a böngészőben fut, regisztráció és telepítés nélkül. Nézd, hogyan nő a megtakarítás: egyszerű vs. kamatos kamat, bármely ismeretlen
Ingyenes a(z) Kamat és megtakarítás?
Igen. A(z) Kamat és megtakarítás teljesen ingyenes. Böngészőben fut számítógépen, tableten és telefonon, és nem kell hozzá fiók.
Mit fedezhetek fel ebben: Kamat és megtakarítás?
Egyszerű kamat vs kamatos kamat, Az ismeretlen kiszámítása, A 72-es szabály.
Mit mutat a(z) „Egyszerű kamat vs kamatos kamat” kísérlet?
Egyszerű kamatozásnál a kamat mindig csak az eredeti betét után jár: u = G₀ · p · t. Kamatos kamatnál minden időszak kamata hozzáadódik az egyenleghez, és maga is kamatozik: Gₙ = G₀ · rⁿ, ahol r = 1 + i az időszakonkénti növekedési tényező, n = m · t pedig az időszakok száma. Az iskolai mód a konform kamatlábat használja, i = (1 + p)^(1/m) − 1, így egy év pontosan p-t hoz; a banki mód oszt, i = p / m, és valamivel többet hoz. A 15 %-os adót minden kamatfizetésből levonják, ezért r = 1 + i · (1 − 0,15); a napokat 365 napos évvel számoljuk.
Mit mutat a(z) „Az ismeretlen kiszámítása” kísérlet?
A Gₙ = G₀ · rⁿ képlet négy mennyiséget köt össze: ha hármat ismersz, a negyediket kiszámíthatod. A kezdőtőke G₀ = Gₙ / rⁿ, az időhöz logaritmus kell, n = ln(Gₙ / G₀) / ln r, a kamatlábhoz pedig n-edik gyök, r = ⁿ√(Gₙ / G₀). Az időszakok száma n = m · t, ahol m az évenkénti tőkésítések száma; a napokat 365 napos évvel váltjuk át.
Dolgozatra készülsz?
Töltsd fel a jegyzeteidet, és a StudyFi szókártyákat, teszteket és podcastokat készít belőlük.