Géométrie plane
Géométrie plane est une simulation interactive gratuite de StudyFi Lab. Elle fonctionne directement dans le navigateur, sans inscription ni installation.
Déplace les points et vois les théorèmes se vérifier
Expériences
Somme des angles d’un triangle
La somme des angles intérieurs de tout triangle vaut 180°. La parallèle à (AB) passant par C montre pourquoi : les angles α et β se retrouvent en C comme angles alternes-internes.
Essaie ceci: Déplace les sommets : les trois angles changent, leur somme reste 180°.
Points remarquables du triangle
Les hauteurs se coupent en l’orthocentre H, les médianes au centre de gravité T, les médiatrices au centre O du cercle circonscrit et les bissectrices au centre I du cercle inscrit. H, T et O sont toujours alignés, sur la droite d’Euler.
Essaie ceci: Affiche les droites une par une et déplace un sommet : observe où va chaque point, par exemple hors d’un triangle obtusangle.
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, l’aire du carré construit sur l’hypoténuse est égale à la somme des aires des carrés construits sur les deux autres côtés : a² + b² = c².
Essaie ceci: Déplace A et B pour changer les côtés de l’angle droit : les aires des deux petits carrés s’additionnent toujours pour donner celle du grand.
Triangle inscrit dans un demi-cercle
Tout angle inscrit dans un demi-cercle est droit : si [AB] est un diamètre et que C est sur le cercle, l’angle ACB mesure 90°.
Essaie ceci: Déplace C sur le cercle, ou déplace A et B : l’angle en C reste droit (90°).
Angle au centre et angle inscrit
Un angle inscrit mesure la moitié de l’angle au centre qui intercepte le même arc.
Essaie ceci: Déplace A, B et C sur le cercle et compare les deux angles.
Triangles semblables
Agrandir ou réduire un triangle de rapport k multiplie chaque côté par k et l’aire par k² ; les angles restent les mêmes.
Essaie ceci: Déplace le triangle ou change k : compare les côtés, les angles et les aires.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que Géométrie plane ?
Géométrie plane est une simulation interactive gratuite de StudyFi Lab. Elle fonctionne directement dans le navigateur, sans inscription ni installation. Déplace les points et vois les théorèmes se vérifier
Géométrie plane est-il gratuit ?
Oui. Géométrie plane est entièrement gratuit. Il fonctionne dans le navigateur sur ordinateur, tablette et téléphone, sans compte.
Que puis-je explorer dans Géométrie plane ?
Somme des angles d’un triangle, Points remarquables du triangle, Théorème de Pythagore, Triangle inscrit dans un demi-cercle, Angle au centre et angle inscrit, Triangles semblables.
Que montre l’expérience « Somme des angles d’un triangle » ?
La somme des angles intérieurs de tout triangle vaut 180°. La parallèle à (AB) passant par C montre pourquoi : les angles α et β se retrouvent en C comme angles alternes-internes.
Que montre l’expérience « Points remarquables du triangle » ?
Les hauteurs se coupent en l’orthocentre H, les médianes au centre de gravité T, les médiatrices au centre O du cercle circonscrit et les bissectrices au centre I du cercle inscrit. H, T et O sont toujours alignés, sur la droite d’Euler.
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