Schwingungen & Wellen
Schwingungen & Wellen ist eine kostenlose interaktive Simulation aus dem StudyFi Lab. Sie läuft direkt im Browser, ohne Anmeldung und ohne Installation.
Pendel, Federn, Wellen und Interferenz
Experimente
Fadenpendel
Eine Kugel an einem Faden der Länge L schwingt unter der Schwerkraft nach θ″ = −(g/L)·sin θ. Für kleine Auslenkungen gilt T = 2π√(L/g), die Periode hängt nicht von der Amplitude ab. Bei großen Auslenkungen ist die tatsächliche Periode länger. Die Energie wechselt zwischen kinetischer und potenzieller, die Gesamtenergie bleibt gleich.
Probier das: Lenke die Kugel auf 10° und dann auf 80° aus und vergleiche die gemessene Periode mit 2π√(L/g).
Federpendel
Eine Feder der Härte k zieht die Masse m zurück in die Ruhelage, die Dämpfung b bremst sie: x″ = −(k/m)·x − (b/m)·x′. Ohne Dämpfung schwingt sie mit T = 2π√(m/k). Bei b = 2√(km) (aperiodischer Grenzfall) kehrt sie am schnellsten ohne Überschwingen zurück, bei größerem b kriecht sie langsamer zurück. Die Dämpfung entzieht nach und nach Energie.
Probier das: Stelle die Dämpfung mit „Kritisch“ ein und verdopple dann b — welche Rückkehr zur Mitte ist schneller?
Fortschreitende Welle
Die Welle y = A·sin(kx − ωt + φ) läuft mit v = λ·f nach rechts; λ ist die Wellenlänge (Abstand zweier benachbarter Wellenberge), f die Frequenz. Das markierte Teilchen bewegt sich dabei nur auf und ab — die Welle transportiert Energie, keine Materie.
Probier das: Verdopple die Frequenz und beobachte, wie sich v ändert. Verdopple danach die Wellenlänge.
Stehende Welle auf einer Saite
Eine an beiden Enden eingespannte Saite der Länge L kann nur so schwingen, dass eine ganze Zahl halber Wellenlängen auf sie passt: λₙ = 2L/n. Daraus folgt fₙ = n·v/(2L), wobei v die Wellengeschwindigkeit auf der Saite ist. Die Knoten (ruhende Punkte) liegen bei x = kL/n, dazwischen die Bäuche mit der größten Auslenkung.
Probier das: Schalte von der 1. auf die 2. und 3. Harmonische — um welchen Faktor steigt die Frequenz, und wie viele Knoten gibt es?
Interferenz zweier Quellen
Zwei gleichphasig schwingende Quellen senden Wellen gleicher Wellenlänge λ aus. Wo der Gangunterschied Δr = |r₁ − r₂| ein ganzzahliges Vielfaches von λ ist, verstärken sich die Wellen (helle Linie); wo Δr ein ungerades Vielfaches von λ/2 ist, löschen sie sich aus (dunkle Linie). Die Farbe zeigt die Intensität I = cos²(πΔr/λ).
Probier das: Vergrößere den Abstand der Quellen und beobachte, wie die Zahl der Linien wächst. Ziehe dann P auf eine dunkle Linie und lies Δr/λ ab.
Häufige Fragen
Was ist Schwingungen & Wellen?
Schwingungen & Wellen ist eine kostenlose interaktive Simulation aus dem StudyFi Lab. Sie läuft direkt im Browser, ohne Anmeldung und ohne Installation. Pendel, Federn, Wellen und Interferenz
Ist Schwingungen & Wellen kostenlos?
Ja. Schwingungen & Wellen ist komplett kostenlos. Es läuft im Browser auf Computer, Tablet und Handy, und du brauchst kein Konto.
Was kann ich in Schwingungen & Wellen entdecken?
Fadenpendel, Federpendel, Fortschreitende Welle, Stehende Welle auf einer Saite, Interferenz zweier Quellen.
Was zeigt das Experiment „Fadenpendel“?
Eine Kugel an einem Faden der Länge L schwingt unter der Schwerkraft nach θ″ = −(g/L)·sin θ. Für kleine Auslenkungen gilt T = 2π√(L/g), die Periode hängt nicht von der Amplitude ab. Bei großen Auslenkungen ist die tatsächliche Periode länger. Die Energie wechselt zwischen kinetischer und potenzieller, die Gesamtenergie bleibt gleich.
Was zeigt das Experiment „Federpendel“?
Eine Feder der Härte k zieht die Masse m zurück in die Ruhelage, die Dämpfung b bremst sie: x″ = −(k/m)·x − (b/m)·x′. Ohne Dämpfung schwingt sie mit T = 2π√(m/k). Bei b = 2√(km) (aperiodischer Grenzfall) kehrt sie am schnellsten ohne Überschwingen zurück, bei größerem b kriecht sie langsamer zurück. Die Dämpfung entzieht nach und nach Energie.
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