Ebene Geometrie
Ebene Geometrie ist eine kostenlose interaktive Simulation aus dem StudyFi Lab. Sie läuft direkt im Browser, ohne Anmeldung und ohne Installation.
Zieh die Punkte und sieh, dass die Sätze gelten
Experimente
Winkelsumme im Dreieck
Die Innenwinkel jedes Dreiecks ergeben zusammen 180°. Warum, zeigt die Parallele zu AB durch C: Die Winkel α und β tauchen bei C als Wechselwinkel wieder auf.
Probier das: Ziehe an den Ecken — die drei Winkel ändern sich, ihre Summe bleibt 180°.
Besondere Punkte im Dreieck
Die Höhen schneiden sich im Höhenschnittpunkt H, die Seitenhalbierenden im Schwerpunkt T, die Mittelsenkrechten im Umkreismittelpunkt O und die Winkelhalbierenden im Inkreismittelpunkt I. H, T und O liegen stets auf einer Geraden — der Euler-Geraden.
Probier das: Schalte die Linien nacheinander ein und ziehe an einer Ecke — beobachte, wohin die Punkte wandern, z. B. aus einem stumpfwinkligen Dreieck hinaus.
Satz des Pythagoras
Im rechtwinkligen Dreieck ist der Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse gleich der Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den beiden Katheten: a² + b² = c².
Probier das: Ziehe A und B, um die Katheten zu verändern — die beiden kleinen Quadrate haben zusammen immer den Flächeninhalt des großen.
Satz des Thales
Jeder Winkel im Halbkreis ist ein rechter Winkel: Ist AB ein Durchmesser und liegt C auf dem Kreis, so ist der Winkel ACB 90° groß.
Probier das: Bewege C auf dem Kreis oder verschiebe A und B — der Winkel bei C bleibt 90°.
Mittelpunktswinkel und Umfangswinkel
Ein Umfangswinkel ist halb so groß wie der Mittelpunktswinkel über demselben Bogen.
Probier das: Bewege A, B und C auf dem Kreis und vergleiche die beiden Winkel.
Ähnliche Dreiecke
Wird ein Dreieck mit dem Faktor k gestreckt, wird jede Seite k-mal so lang und der Flächeninhalt k²-mal so groß; die Winkel bleiben gleich.
Probier das: Ziehe das Dreieck oder ändere k — vergleiche Seiten, Winkel und Flächeninhalte.
Häufige Fragen
Was ist Ebene Geometrie?
Ebene Geometrie ist eine kostenlose interaktive Simulation aus dem StudyFi Lab. Sie läuft direkt im Browser, ohne Anmeldung und ohne Installation. Zieh die Punkte und sieh, dass die Sätze gelten
Ist Ebene Geometrie kostenlos?
Ja. Ebene Geometrie ist komplett kostenlos. Es läuft im Browser auf Computer, Tablet und Handy, und du brauchst kein Konto.
Was kann ich in Ebene Geometrie entdecken?
Winkelsumme im Dreieck, Besondere Punkte im Dreieck, Satz des Pythagoras, Satz des Thales, Mittelpunktswinkel und Umfangswinkel, Ähnliche Dreiecke.
Was zeigt das Experiment „Winkelsumme im Dreieck“?
Die Innenwinkel jedes Dreiecks ergeben zusammen 180°. Warum, zeigt die Parallele zu AB durch C: Die Winkel α und β tauchen bei C als Wechselwinkel wieder auf.
Was zeigt das Experiment „Besondere Punkte im Dreieck“?
Die Höhen schneiden sich im Höhenschnittpunkt H, die Seitenhalbierenden im Schwerpunkt T, die Mittelsenkrechten im Umkreismittelpunkt O und die Winkelhalbierenden im Inkreismittelpunkt I. H, T und O liegen stets auf einer Geraden — der Euler-Geraden.
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