Kmitání a vlnění
Kmitání a vlnění je bezplatná interaktivní simulace ze StudyFi Lab. Běží přímo v prohlížeči, bez registrace a bez instalace.
Kyvadlo, pružina, vlny a interference
Pokusy
Matematické kyvadlo
Kulička na vlákně délky L kmitá pod vlivem tíhy podle rovnice θ″ = −(g/L)·sin θ. Pro malé výchylky platí T = 2π√(L/g) a perioda nezávisí na amplitudě. Při velkých výchylkách je skutečná perioda delší. Energie se přelévá mezi kinetickou a polohovou, celková zůstává stejná.
Vyzkoušej: Vychyl kuličku na 10° a pak na 80° a porovnej naměřenou periodu s 2π√(L/g).
Závaží na pružině
Pružina tuhosti k táhne závaží o hmotnosti m zpět do rovnovážné polohy a tlumení b ho brzdí: x″ = −(k/m)·x − (b/m)·x′. Bez tlumení kmitá s periodou T = 2π√(m/k). Při b = 2√(km) (kritické tlumení) se vrátí nejrychleji bez překmitu, při větším b se plíží pomaleji. Tlumení postupně odebírá energii.
Vyzkoušej: Nastav tlumení tlačítkem „Kritické“ a pak b zdvojnásob — které závaží se vrátí do středu dřív?
Postupné vlnění
Vlna y = A·sin(kx − ωt + φ) se posouvá doprava rychlostí v = λ·f, kde λ je vlnová délka (vzdálenost dvou sousedních hřbetů) a f frekvence. Vyznačený bod prostředí se přitom jen pohybuje nahoru a dolů — prostředím se šíří energie, ne látka.
Vyzkoušej: Zdvojnásob frekvenci a sleduj, jak se změní rychlost v. Pak zdvojnásob vlnovou délku.
Stojaté vlnění na struně
Struna délky L upevněná na obou koncích může kmitat jen tak, aby se na ni vešel celý počet půlvln: λₙ = 2L/n. Odtud fₙ = n·v/(2L), kde v je rychlost vlny na struně. Uzly (body v klidu) leží v x = kL/n, mezi nimi jsou kmitny s největší výchylkou.
Vyzkoušej: Přepni z 1. na 2. a 3. harmonickou — kolikrát vzroste frekvence a kolik je uzlů?
Interference dvou zdrojů
Dva zdroje kmitající ve fázi vysílají vlny stejné vlnové délky λ. V bodě, kam je dráhový rozdíl Δr = |r₁ − r₂| celým násobkem λ, se vlny sčítají (světlý proužek); kde je Δr lichým násobkem λ/2, se ruší (tmavý proužek). Barva ukazuje intenzitu I = cos²(πΔr/λ).
Vyzkoušej: Zvětši vzdálenost zdrojů a sleduj, jak proužků přibývá. Pak posuň bod P na tmavý proužek a přečti Δr/λ.
Časté otázky
Co je Kmitání a vlnění?
Kmitání a vlnění je bezplatná interaktivní simulace ze StudyFi Lab. Běží přímo v prohlížeči, bez registrace a bez instalace. Kyvadlo, pružina, vlny a interference
Je aplikace Kmitání a vlnění zdarma?
Ano. Aplikace Kmitání a vlnění je úplně zdarma. Funguje v prohlížeči na počítači, tabletu i telefonu a nepotřebuješ k ní účet.
Co můžu prozkoumat v aplikaci Kmitání a vlnění?
Matematické kyvadlo, Závaží na pružině, Postupné vlnění, Stojaté vlnění na struně, Interference dvou zdrojů.
Co ukazuje pokus „Matematické kyvadlo“?
Kulička na vlákně délky L kmitá pod vlivem tíhy podle rovnice θ″ = −(g/L)·sin θ. Pro malé výchylky platí T = 2π√(L/g) a perioda nezávisí na amplitudě. Při velkých výchylkách je skutečná perioda delší. Energie se přelévá mezi kinetickou a polohovou, celková zůstává stejná.
Co ukazuje pokus „Závaží na pružině“?
Pružina tuhosti k táhne závaží o hmotnosti m zpět do rovnovážné polohy a tlumení b ho brzdí: x″ = −(k/m)·x − (b/m)·x′. Bez tlumení kmitá s periodou T = 2π√(m/k). Při b = 2√(km) (kritické tlumení) se vrátí nejrychleji bez překmitu, při větším b se plíží pomaleji. Tlumení postupně odebírá energii.
Učíš se na test?
Nahraj svoje zápisky a StudyFi z nich udělá kartičky, testy a podcasty.